Question

1．如图所示理想变压器原、副线圈匝数之比为4：1，原线圈接入一电压为U=U₀sinωt的交流电源，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻，若U₀=220V，ω=100π rad/s．则下述结论正确的是（　　）

• A． 副线圈中电压表的读数为55 V
• B． 副线圈中输出交流电的周期为0.02 s
• C． 原线圈中电流表的读数为0.5 A
• D． 原线圈中的输入功率为55 W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论

解答 解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为220V，所以原线圈的电压的有效值为110$\sqrt{2}$V，在根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为27.5$\sqrt{2}$V，即为电压表的读数，故A错误
B、变压器不会改变电流的周期，电流的周期为T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$0.02s，故B正确；
C、根据欧姆定律知，副线圈的电流为I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{27.5\sqrt{2}}{27.5}A$=$\sqrt{2}$A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为I₁=$\frac{{I}_{2}{n}_{2}}{{n}_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$A，故C错误；
D、由P=I₁U₁得：P=110$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{4}$=55W，故D正确
故选：BD．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题