题目内容
1.如图,质量为m的带电小球从MN上方A点水平抛出,MN的下方有竖直向下的匀强电场,小球从B点进入电场,到达C点时速度方向恰好水平,若A、B、C三点在同一直线上,且AB=2BC,则可知( )A. | 小球带负电 | |
B. | 电场力为3mg | |
C. | 小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小不相等 | |
D. | 小球从A到B与从B到C的运动时间相等 |
分析 小球先做平抛运动,进入电场中做匀变速曲线运动,其逆过程是类平抛运动.两个过程都运用的分解法研究,水平方向都做匀速直线运动,根据位移公式x=vt,可分析时间关系;再研究竖直方向,由牛顿第二定律和运动学位移公式结合列式,求解电场力的大小.根据△v=at研究速度变化量的关系.
解答 解:带电小球从A到C,设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2,竖直分位移分别为y1和y2,经历的时间为分别为t1和t2.在电场中的加速度为a.
则:从A到B过程小球做平抛运动,则有:
x1=v0t1;
从B到C过程,有:x2=v0t2;
由题意有:x1=2x2;
则得:t1=2t2;即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍.
又 y1=$\frac{1}{2}\\;gt$gt12,
将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动,则有:
y2=$\frac{1}{2}$at22
根据几何知识有:
y1:y2=x1:x2;
解得:a=2g;
根据牛顿第二定律得:
F-mg=ma=2mg,
解得:F=3mg
由于轨迹向上弯曲,加速度方向必定向上,合力向上,说明电场力方向向上,所以小球带负电.
根据速度变化量△v=at,则得:
AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2;BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2;所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等.故AB正确,CD错误.
故选:AB.
点评 本题将平抛运动与类平抛运动的组合,关键运用逆向思维研究小球B到C的过程,再运用力学基本规律:牛顿第二定律和运动学公式列式分析.
练习册系列答案
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4.下列关于超重和失重的说法正确的是( )
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13.如图所示,有一根竖直长直导线和一个通电矩形金属框(不计重力)处在同一竖直平面内,当竖直长导线内通以方向向上的电流时,距形金属框将( )
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