题目内容

3.如图所示为自行车传动部分的示意图,a为脚蹬,Oa为曲柄,b、d为齿轮,c为链条,e为后轮.已知b轮的齿数为44齿,d轮的齿数为20齿,当b轮转动一周时,d轮带动后轮旋转2.2周,若车轮的直径为26英寸(相当于车轮的周长为2.07m),若骑车人以每分钟60周的转速蹬动b轮,自行车行驶的速度为4.6m/s.

分析 后轮和小齿轮角速度相等,大齿轮和小齿轮边缘上的点线速度大小相等,结合线速度与角速度的关系分析求解

解答 解:bd链条相连,线速度相同,de同轴转动,角速度相同,根据v=2πnr可知,d轮带动后轮旋转$n=\frac{{n}_{b}{r}_{b}}{{r}_{d}}=2.2{n}_{b}$
若骑车人以每分钟60周的转速蹬动b轮,即每秒钟1周
自行车行驶的速度为v=2πnR=2.07×2.2m/s=4.6m/s
故答案为:2.2;4.6

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等,靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等

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