Question

【题目】李煜课外活动小组自制一枚火箭，火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动，火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过6s到达离地面60m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s2 ， 求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：燃料用完前火箭做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度为v，

平均速度为：

燃料恰好用完时火箭的速度为：v=2 =20m/s

（2）解：火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度： ，

故火箭离地的最大高度：H=h+h1=60m+20m=80m

（3）解：残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，

设下落的时间为t1，则H= ，

解得 ，

设火箭燃料耗尽后能够继续上升的时间为t2，则

t2= ，

所以总时间t=6s+2s+4s=12s

【解析】（1）根据平均速度公式列式求解；（2）火箭推力消失后，由于惯性，继续上升，做上抛运动，根据速度位移公式求解继续上升的高度，最后得到总高度；（3）燃料用完后火箭做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出继续上升的时间，残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，根据位移时间公式求出下落时间，总时间等于上升的总时间加上下落的时间．