题目内容
如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点).当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时,通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ,式中a、b为常数.若不计空气阻力,则当地的重力加速度为( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
当小球在最低点时,θ=0°,此时绳子的拉力T1=a+b
根据向心力公式有T1-mg=m
在最高点时,θ=180°,此时绳子的拉力T2=a-b
根据向心力公式有T2+mg=m
根据机械能守恒定律得,
mv12=
mv22+mg?2r.
联立以上各式解得g=
.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
根据向心力公式有T1-mg=m
v12 |
r |
在最高点时,θ=180°,此时绳子的拉力T2=a-b
根据向心力公式有T2+mg=m
v22 |
r |
根据机械能守恒定律得,
1 |
2 |
1 |
2 |
联立以上各式解得g=
b |
3m |
故选D.
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