题目内容
18.如图所示,一质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上,在小车左端放一个质量为m的木块(可视为质点),木块与小车间的动摩擦因数为μ,现给木块一个水平向右的瞬时冲量I,木块便沿小车向右滑行,并恰好能到达小车的右端.求:(1)木块获得的初速度;
(2)木块运动到小车的右端时的速度;
(3)整个过程中系统损失的动能.
分析 (1)给木块一个水平向右的瞬时冲量I,使木块获得一个初速度,根据动量定理求木块获得的初速度.
(2)当木块恰好滑到小车的右端时,两者速度相等时,由系统的动量守恒求木块运动到小车的右端时的速度.
(3)由能量守恒求整个过程中系统损失的动能.
解答 解:(1)根据动量定理得:
I=mv0-0.
得 v0=$\frac{I}{m}$
(2)当木块恰好滑到小车的右端时,两者速度相等,取水平向右为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(m+M)v
解得:v=$\frac{I}{M+m}$.
(3)对系统,由能量守恒定律得:
整个过程中系统损失的动能△Ek=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$(M+m)v2
解得:△Ek=$\frac{M{I}^{2}}{2m(M+m)}$
答:
(1)木块获得的初速度是$\frac{I}{m}$;
(2)木块运动到小车的右端时的速度是$\frac{I}{M+m}$;
(3)整个过程中系统损失的动能是$\frac{M{I}^{2}}{2m(M+m)}$.
点评 本题是木块在小车上滑动的类型,往往根据动量守恒定律和能量守恒定律结合研究,要抓住隐含的临界条件:木块恰好滑到小车的右端时,两者速度相等.
练习册系列答案
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