如图.一上端开口.下端封闭的细长玻璃管.下部有长l1=66cm的水银柱.中间封有长l2=6．6cm的空气柱.上部有长l3=44cm的水银柱.此时水银面恰好与管口平齐.已知大气压强为Po=76cmHg.如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周.求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度.封入的气体可视为理想气体.在转动过程中没题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（9分）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l₁=66cm的水银柱，中间封有长l₂=6．6cm的空气柱，上部有长l₃=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为P_o=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。

；

解析试题分析：设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为
           ①
式中和分别表示水银柱的密度和重力加速度。
玻璃管开口向下时，原来上部的水银会有一部分流出，封闭端会有部分真空，设此时开口端剩下的水银柱长度为X，则
，          ②
式中为管内空气柱的压强
由玻意耳定律得
         ③
式中h是此时空的气柱的长度，S为玻璃管的截面积，
由①②③式和题给条件得
         ④
从开始转动一周后，设空气柱的压强为，则
         ⑤
由玻意耳定律得
             ⑥
式中是此时空气柱的长度
由①②③⑤⑥式得
            ⑦
考点：玻意耳定律

练习册系列答案

相关题目

如图所示，一定质量的理想气体的P—V图象。其中，为等温过程，为绝热过程。这两个过程中，内能减少的是；过程气体（选填“对外”或“对内”）做功。

（9分）图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p₀，温度为T₀=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p₀。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；
（ⅱ）水的温度。

（9分）如图所示，一密闭的截面积为S的圆筒形汽缸，高为H，中间有一薄活塞，用一劲度系数为k的轻弹簧吊着，活塞重为G，与汽缸紧密接触不导热，若Ⅰ、Ⅱ气体是同种气体，且质量、温度、压强都相同时，活塞恰好位于汽缸的正中央，设活塞与汽缸壁间的摩擦可不计，汽缸内初始压强为=1.0×10⁵Pa，温度为，求：
①弹簧原长．
②如果将汽缸倒置，保持汽缸Ⅱ部分的温度不变，使汽缸Ⅰ部分升温，使得活塞在汽缸内的位置不变，则汽缸Ⅰ部分气体的温度升高多少?

（9分）如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ_０＝500ｍ^３（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180kg。已知地球表面大气温度Ｔ_０＝280Ｋ，密度ρ_０＝1.20kg／ｍ^３，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化。

Ⅰ.为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少?
Ⅱ.当球内温度为480K时，气球上升的加速度多大？

（9分）如图所示，竖直放置的气缸，活塞横截面积为S=0.01m²，可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为80cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。此时缸内气体温度为7℃，U形管内水银面高度差h₁=5cm。已知大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，水银的密度kg/m³，重力加速度g取10m/s²。

①求活塞的质量m；
②若对气缸缓慢加热的同时，在活塞上缓慢添加沙粒，可保持活塞的高度不变。当缸内气体温度升高到37℃时，求U形管内水银面的高度差为多少？

（9分）一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10^-3 m³，测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×10⁵ Pa,加热气体缓慢推动活塞，测得气体的温度和压强分别为320 K和1.0×10⁵ Pa。
①求此时气体的体积。
②保持温度为320 K不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×10⁴Pa，求此时气体的体积。

如图所示为一均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截面积为S=1×10^-4 m²,内装水银，右管内有一质量为m="0.1" kg的活塞搁在固定卡口上，卡口比左管上端高出L="20" cm，活塞与管壁间非常密封且无摩擦，右管内封闭有一定质量的气体.起初温度为t₀="27" ℃时，左、右管内液面高度相等，且左管内充满水银，右管内封闭气体的压强为p₁=p₀=1.0×10⁵ Pa="75" cmHg.现使右管内气体温度逐渐升高,求：

①温度升高到多少K时，右管活塞开始离开卡口上升？
②温度升高到多少K时，活塞上升到离卡口4 cm处？

下列有关光现象的说法中正确的是

A．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的衍射造成的

B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为黄光，则条纹间距变窄

C．夏天雨后的天空出现美丽的彩虹，是光的色散现象

D．光的偏振现象说明光是一种纵波

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