图中系统由左右连个侧壁绝热.底部.截面均为S的容器组成.左容器足够高.上端敞开.右容器上端由导热材料封闭.两个容器的下端由可忽略容积的细管连通.容器内两个绝热的活塞A.B下方封有氮气.B上方封有氢气.大气的压强p0.温度为T0=273K.连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p0.系统平衡时.各气体柱的高度如图所示.现� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（9分）图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p₀，温度为T₀=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p₀。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；
（ⅱ）水的温度。

（1）2.7hS ；（2）368.55K；

解析试题分析：（1）以氢气为研究对象，初态压强为p₀，体积为hS，末态体积为0.8hS．
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₀V₁=p₂V₂，即：p₀hS=p×0.8hS，解得：p=1.25p₀    ①
活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程．
该过程的初态压强为1.1p₀，体积为V；末态的压强为p′，体积为V′，
则p′=p+0.1p₀=1.35p₀          ②V′=2.2hS          ③
由玻意耳定律得：1.1p₀×V=1.35p₀×2.2hS，解得：V=2.7hS       ④
（2）活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程．该过程的初态体积和温度分别为2hS和T₀=273K，末态体积为2.7hS．设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得：，解得：T=368.55K；
考点：玻意耳定律；盖-吕萨克定律

练习册系列答案

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如图封闭在气缸内一定质量的理想气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是

如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置。横截面积为S＝2×10^-3m²、质量为m＝4kg、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa。现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s²。求：

（1）活塞与气缸底部之间的距离；
（2）加热到675K时封闭气体的压强。

（10分）如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强=76cmHg。

（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到280K后，为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着温度为T₁的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝给气体加热一段时间，使活塞缓慢上升且气体温度上升到T₂，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，求：

①气体的压强．
②这段时间内活塞缓慢上升的距离是多少？
③这段时间内气体的内能变化了多少？

如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x₀ = 23cm的空气柱，系统初始温度为T₀ = 200K，外界大气压恒定不变为P₀ = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求：

i. 升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？
ii. 玻璃管总长为多少？

（8分）如图所示，两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍。管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为，大气压强为。现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并将活塞缓慢推入管中，直到两管中水银面高度差达到为止。整个过程中气体温度保持不变，求：
①左端液面下降多少？ ②活塞下移的距离(结果保留两位有效数字)。

（9分）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l₁=66cm的水银柱，中间封有长l₂=6．6cm的空气柱，上部有长l₃=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为P_o=76cmHg。如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。

如图所示，A、B两个气缸中装有压强均为1 atm(标准大气压)、温度均为27℃的空气，中间用细管连接，细管容积不计，管中有一绝热活塞(不计摩擦，可自由移动)。开始时气缸A左端的活塞距离其右端底部为L。现保持气缸A中的气体温度不变，将活塞向右缓慢推进L/4，若要使细管中的绝热活塞仍停在原位置，则气缸B中的气体温度应升高到多少摄氏度？

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