题目内容

【题目】如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上,一质量为m=0.2kg的小球,从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内),其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示,其中A为曲线的最高点,小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,取g=10m/s2,则下列说法正确的是(

A.小球刚接触弹簧时加速度最大

B.当△x=0.1m时,小球处于失重状态

C.该弹簧的劲度系数为20.0N/m

D.从接触弹簧到压缩至最短的过程中,小球的机械能一直减小

【答案】CD

【解析】

试题分析:由小球的速度图象知,开始小球的速度增大,说明小球的重力大于弹簧对它的弹力,当△x为0.1m时,小球的速度最大,然后减小,说明当△x为0.1m时,小球的重力等于弹簧对它的弹力.所以可得:k△x=mg解得:弹簧的最大缩短量为△xm=0.61m,所以弹簧的最大值为 Fm=20N/m×0.62m=12.4N.弹力最大时的加速度,小球刚接触弹簧时加速度为10m/s2,所以压缩到最短的时候加速度最大,故A错误,C正确;当△x=0.1m时,小球的加速度为零,弹簧的弹力大小等于重力大小,处于平衡状态,故B错误;从接触弹簧到压缩至最短的过程中,弹簧的弹力对小球一直做负功,则小球的机械能一直减小.故D正确.故选CD

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