Question

12．三个共点力3N，5N，9N，它们合力的范围是1N≤F≤17N；
三个共点力3N，5N，7N，它们合力的范围是0≤F≤15N．

Answer 1

分析 当这三个力作用在同一物体上，并且作用在同一直线上，方向相同，三个力的合力最大．如果三个力不在同一直线上，夹角可以变化，当两个较小力的合力大小等于第三个力，方向相反时，合力为零，此时三个力的合力的最小．

解答 解：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=3N+5N+9N=17N．
当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，3N与5N的最大值为8N，最小值为2N；
9N不在最大值与最小值之间，所以能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力不为零，则它们合力的最小值为1N．
那么三个力合力F的范围1N≤F≤17N，
当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=3N+5N+7N=15N．
当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，3N与5N的最大值为8N，最小值为2N；
7N在最大值与最小值之间，所以能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0．
三个力合力F的范围0≤F≤15N，
故答案为：1N≤F≤17N，0≤F≤15N．

点评 本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：|F₁-F₂|≤F≤F₁+F₂，当多个力合成时，它们作用在同一直线上、同方向时，合力最大；求最小合力时，先考虑合力能否为零的情况．