Question

4．理想变压器连接电路如图所示，已知原、副线圈匝数比为2：1，原线圈两端接入一电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，各个电表均为理想交流电表，则（　　）

• A． 通过可变电阻R的交变电流频率为100Hz
• B． 电压表的示数为155V
• C． 当滑动变阻器R的滑片往上滑时，电压表的示数增大
• D． 当滑动变阻器R接入电路的阻值为110Ω时，电流表的示数为0.5A

Answer 1

分析 根据变压器的特点：匝数与电压成正比，与电流成反比，输入功率等于输出功率．

解答 解：A、由电压公式知角速度ω=100π，由ω=2πf得$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}Hz=50Hz$，变压器不改变交流电的频率，所以通过可变电阻R的交流电的频率为50Hz，故A错误；
B、原线圈两端的电压${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根据电压与匝数成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×220=110V$，所以电压表的示数为110V，故B错误；
C、因为原线圈电压及匝数比不变，可知副线圈两端的电压不变，电压表的示数不变，故C错误；
D、当滑动变阻器的阻值为110Ω时，副线圈电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{110}{110}A=1A$
根据电流与匝数成反比，有$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}×1=0.5A$，即电流表示数为0.5A，故D正确；
故选：D

点评 做本类题目除了要掌握变压器的特点外，还要根据闭合电路的欧姆定律分析负载变化所引起的电流变化．