Question

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力。下列说法正确的是

A.小球落地点离O点的水平距离为R

B.小球落地点时的动能为5mgR/2                           

C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

D.若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】

试题分析：恰能通过P点时，重力恰好做为小球做圆周运动的向心力，C错误

此时：，可得通过P点时的速度

通过P点后小球做平抛运动

竖直方向：

水平方向：

可得水平位移，A错误；

从P点下落的过程中，根据机械能守恒定律：，B正确；

若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，小球通过中点后做竖直上抛运动

根据机械能守恒定律：，可得，因此，D正确

考点：平抛运动，机械能守恒，圆周运动向心力