题目内容

（18分）如图所示，质量为m=1.00㎏的带电小球用长为l=1.00m的绝缘细线悬挂于竖直向上的匀强电场中的O点，O点距水平地面的高度为h=2.05m，小球静止时细线拉力为。若保持匀强电场的大小不变，而将方向缓慢转向水平向右，当小球再次静止时，求：
（1）细线与竖直方向的夹角？
（2）若将细线烧断，请说出小球到达地面前的运动轨迹，并求出烧断细线后小球到达地面的时间？（假设地面上方的匀强电场范围足够大）
（1）θ=37o
（2）0.5
（1）当小球再次达到平衡时，细线与竖直方向的夹角θ为： ② (4分)
解①②得：θ=37o                                                                             (2分)
（2）烧断细线时，小球在重力和水平方向的电场力作用下从静止开始运动，所以运动轨迹为倾斜的直线。（只要说明是直线都得分）                                (2分)
由运动的独立性可知，小球从烧断细线到到达地面所用的时间为：
  ……③                                            (4分)
 ……④                                         (4分)
解③④得：                                                    (2分)
练习册系列答案
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带电粒子（重力不计）以垂直于场的速度进入匀强电场或匀强磁场中时，粒子将发生偏转，这种电场或磁场称为偏转电场或偏转磁场. 下列说法中错误的是（      ）
A．欲把速度不同的同种带电粒子分开，偏转电场或偏转磁场均可采用
B．欲把动能相同的质子和α粒子分开，只能采用偏转电场
C．欲把由静止经同一加速电压加速的质子和α粒子分开，偏转电场或偏转磁场均可采用
D．欲把初速度相同而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场或偏转磁场均可采用
如图所示，质量为m、带电量为q大小不计的金属滑块A，以某一初速度沿水平放置的木板进入正交的电场和磁场空间，匀强磁场的方向垂直于纸面向外，匀强电场的方向是水平的且平行于板面。滑块与木板间动摩擦因数是μ。滑块由M点匀速运动到N点，与提供电场的电路的控制开关S相撞，电场立即消失，滑块反向弹回，并匀速返回到M点。已知滑块的带电量始终不变，与开关碰后滑块的动能是原来的1/4，MN的长度为L，滑块往返所用的总时间为t，碰撞的时间不计。试求：

(1)磁感强度B的大小；
(2)整个过程中克服摩擦力所做的功。


（1）加速电压U1；
（2）圆柱形磁场的最小横截面积；
（3）粒子从o点到p点所用时间

两块金属板a、b平行放置，板长l＝10cm，两板间距d=3.0cm，两板间存在着与匀强电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5´10-4T，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0=2.0×107m/s从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图10所示.已知电子电荷量的大小e=" 1.60" ´10-19C，质量m=0.91´10-30kg.

（1）求a、b两板间的电势差U为多大.
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场偏离入射方向的距离.
（3）求撤去磁场后，电子通过电场区增加的动能.
 
如图所示，两组完全相同的电源E1、E2分别通过开关与置于水平桌面上的两对金属板相连，每对金属板的距离均为d，如果分别闭合能够在金属板相对的空间内建立水平和竖直方向的匀强电场。一长为的绝缘细线一端固定在O点，另一端拴着一个质量为m、带有一定电量q的小球，原来都断开，小球在最低点A点处于静止状态。问：

（1）若只将闭合并给小球一冲量，它可在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，那么小球带何种电荷？电源的电动势等于多少？
（2）若只将闭合，小球从A点由静止释放，那么，运动过程中细线所受的最大拉力是多少？并在图中标明此时小球的位置。
（3）若只将S2闭合，要使小球从A点开始在竖直平面内做完整的圆周运动，至少在A点给小球多大的瞬时冲量？（已知当地的重力加速度为g）
 
真空环境中存在竖直向上的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝10．0V／m，磁感应强度B＝3．14T．现在此空间建立xyz三维坐标系，其中x轴水平向右、y轴水平向里、z轴竖直向上，三坐标轴的单位均为米（m），一带电油滴恰好悬停在坐标原点。t1＝0时刻油滴受瞬间的水平冲量（油滴质量、电量不变），以＝3．14m／s的速度沿x轴正方向运动；t2＝1．50s时刻撤去匀强磁场；t3＝2．50s时刻撤去匀强电场。取g＝10m／s2，试求t4＝3．00s时刻油滴所在位置的坐标（计算结果取三位有效数字）。
如图所示，x轴下方是磁感强度为B的匀强磁场，上方是场强为E的匀强电场，方向如图，屏MN距y轴为S，今有一质量为m、电量为q的正粒子（不计重力）从坐标原点O沿负y方向射入磁场，若要粒子垂直打在屏MN上，那么：

(1)粒子从原点射入时的速度v=？
(2)粒子从射入磁场到垂直打在屏MN上所需时间t=?

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