题目内容

一斜面固定在水平地面上,用平行于斜面的力F拉质量为m的物体,可使它匀速向上滑动,如图,若改用大小为3F的力,仍平行斜面向上拉该物体,让物体从底部由静止开始运动,已知斜面长为L,物体的大小可以忽略,求:

(1)在3F力的作用下,物体到达斜面顶端的速度;

(2)要使物体能够到达斜面顶端,3F力作用的时间至少多少?

(1)设斜面倾角θ,斜面对物体的摩擦力为f

则F-mgsinθ-f=0  

当用3F的拉力时,物体的加速度为a,到达顶端时速度为V

3F-mgsinθ-f=ma

V2-0=2aL  ∴V=2 

(2)设3F的拉力至少作用t1时间,加速度为a1

撤去后加速度大小为a2

3F-mgsinθ-f=ma1   

mgsinθ+f=ma2  

=L   

a1t1=a2t2  

t1

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