题目内容

【题目】如图甲所示,质量为、长为的水平金属细杆的两端分别放置在两水银槽的水银中,水银槽所在空间存在磁感应强度大小、方向水平向右的匀强磁场,且细杆与该磁场方向垂直。一匝数为100匝、横截面面积为的线通过导线、开关与两水银槽相连,线岡处于沿竖直方向垂直穿过圈横截面的匀强磁场中,其磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。在时闭合开关,细杆间弹起(可认为弹起过程中安培力远大于重力,重力忽略不计),弹起的最大高度为。不考虑空气阻力,水银的黏滞作用和细杆落回水槽后的运动,重力加速度,下列说法正确的是(

A. 感应强度的方向竖直向上

B. 时,线圈中的感应电动势大小为

C. 在细杆CD弹起的过程中,细杆CD所受安培力的冲量大小为

D. 开关闭合后,通过细杆某一横截面的电荷量为

【答案】ABD

【解析】

A、由题意知细杆CD所受安培力方向竖直向上,由左手定则可知感应电流方向由CD,由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上,由图示图像可知,在0.15~0.25s内穿过线圈的磁通量减少,由楞次定律可得磁感应强度方向竖直向上,故A正确;

B、由图像可知,0~0.1s内线圈的感应电动势大小为,即0.05s时,线圈中的感应电动势大小为10V,故B正确;

C、细杆弹起过程中,细杆所受安培力的冲量大小为,故C错误;

D、开关K闭合后,设通过CD的电荷量为q,根据动量定理可得:,而,解得:,故D正确;

故选ABD

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