题目内容

如图所示,竖直平面内两根光滑细杆所构成的角AOB被铅垂线00'平分,∠AOB=120°.两个质量均为m的小环通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处,A、B连线与00'垂直,连线距0点h,已知弹簧原长
3
h
,劲度系数k,现在把两个小环在竖直方向上均向下平移h,释放瞬间A环加速度为a,则下列表达式正确的是(  )
分析:小环原来受力平衡,拉到下方h后,弹簧伸长了,故弹力变大,求出合力,根据平衡条件和牛顿第二定律列式求解即可.
解答:解:小环原来受到重力、支持力和弹簧的拉力受力平衡,将三力沿着与杆平行和垂直方向正交分解,有mgsin30°-k?(
3
h)cos30°=0

小环下移h后,再次受力分析,受到重力、拉力和支持力,根据牛顿第二定律,有k?(3
3
h)cos30°-mgsin30°=ma

解得
a=g
k=
mg
3h

故选AC.
点评:本题根据先后对 小环受力分析,运用共点力平衡条件、牛顿第二定律并结合胡克定律列式分析求解.
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