题目内容

【题目】如图,地球赤道正上空有两颗卫星,其中a为地球同步卫星,轨道半径为rb为另一颗卫星,轨道半径为同步卫星轨道半径的。从图示时刻开始计时,在一昼夜内,两颗卫星共相遇的次数为(所谓相遇,是指两颗卫星距离最近):

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】试题分析:根据开普勒第三定律,得a为地球同步卫星,在一昼夜内,卫星a1周,卫星b4周。

定性分析:卫星b转回原来位置,卫星a转过个周期,故当b追上a时,a 转过的角度必然大于,第四次相遇时a转过的角度已经大于,因此a转一周的过程中两星只能相遇3次。

定量计算:设第一次相遇时卫星a转过角度,则卫星b转过角度,即;设第一次相遇时卫星a转过角度,则卫星b转过角度,即;设第一次相遇时卫星a转过角度,则卫星b转过角度,即,可知第三次相遇时,a恰好转过一周,故在一昼夜内两星相遇3次。

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