题目内容
如图所示，位于A板附近的放射源连续放出质量为m、电荷量为+q的粒子，从静止开始经极板A、B间加速后，沿中心线方向进入平行极板C、D间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后从磁场左边界飞出。已知A、B间电压为U0；极板C、D长为L，间距为d；磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与C、D右端相距L，且与中心线垂直。不计粒子的重力及相互间的作用。
1.若极板C、D间电压为U，求粒子离开偏转电场时垂直于偏转极板方向的偏移距离；
2.试证明：离开偏转电场的粒子进、出磁场位置之间的距离与偏转电压无关；
3.若极板C、D间电压有缓慢的微小波动，即电压在(U－ΔU)至(U＋ΔU)之间微小变化，每个粒子经过偏转电场时所受电场力视为恒力，且粒子均能从偏转电场中飞出并进入磁场，则从磁场左边界有粒子飞出的区域宽度多大？
1.
2.进、出磁场位置之间的距离h与偏转电压U无关
3.
解析:（1）根据动能定理和运动学公式 有
（2分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（2）设粒子离开偏转电场时速度为v，速度v的偏向角为θ，在磁场中轨道半径为r
根据动能定理 牛顿第二定律和几何关系 有
（1分）
（1分）
（1分）
解得
（1分）
可知：进、出磁场位置之间的距离h与偏转电压U无关 （1分）
（3）设质子进入磁场时的位置离中心线的距离为Y
（2分）
（1分）
解得：
（1分）
由（2）问结论可知：
从磁场边界有粒子飞出的区域宽度 （1分）
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如图所示，位于A板附近的放射源P连续释放出质量分别为m和2m、电荷量均为+q的a、b两种粒子，它们从静止开始经极板A、B间电场加速后，沿中心轴线方向进入平行极板M、N间的偏转电场，飞出偏转电场后进入右侧的有界匀强磁场，最后打在位于磁场边界上的荧光屏上并产生光斑（荧光屏的下端位于中心轴线上）．已知A、B问电压为U1；极板M、N长为L，间距为d，也板间电压为U2，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，磁场的左边界与中心轴线垂直．不计粒子的重力及其相互间的作用．求：
偏移距离；