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“嫦娥一号”在2007年10月24日成功发射,“嫦娥一号”将在距月球高为h处绕月球做匀速圆周运动,已知月球半径为R,月球表面重力加速度为g
,则可以求出( )
A.“嫦娥一号”绕月球运动的周期
B.“嫦娥一号”所受的向心力
C.“嫦娥一号”的动能
D.以上三者都可以求出
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【答案】
分析:
嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力
=m
,
在月球表面的物体受的重力等于万有引力
=mg
,
由以上二式联立方程组即可解出T.
不清楚“嫦娥一号”的质量,所以无法求出动能和力.
解答:
解:A、“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力
=m
解得:T=2π
在月球表面的物体受的重力等于万有引力
=mg
,得GM=R
2
g
代入上式得T=
,故A正确
B、不清楚“嫦娥一号”的质量,所以无法求出动能和向心力.故BC错误,D错误
故选A.
点评:
有关天体运动的问题一定要知道两个关系:星球表面的物体受到的重力等于万有引力;环绕天体绕中心天体做圆周运动所需要的向心力由万有引力提供.
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2007年10月24日18时05分,在我国西昌卫星发射中心,长三甲运载火箭成功将“嫦娥一号”送上太空.实现了中华民族千年飞天梦,它标志着我国载人航天技术有了新的突破.
(1)若长三甲运载火箭起飞时总质量为4300kg,起飞推动力为9.6×10
4
N,运载火箭发射塔高100m.假设运载火箭起飞时推动力不变,忽略空气阻力及运载火箭质量的变化,求长三甲运载火箭需多长时间才能飞离发射塔?
(2)10月25日17时55分,北京航天飞行控制中心按照预定计划,向在太空飞行的嫦娥一号卫星发出变轨指令,对其实施远地点变轨.指令发出130秒后,嫦娥一号卫星近地点高度由约200公里抬高到约600公里,第一次变轨圆满成功.把嫦娥一号卫星的运动看作匀速圆周运动,则嫦娥一号卫星在变轨前绕地球做匀速圆周运动的周期是多少?(将地球视作均匀球体,地球表面重力加速度g=10m/s
2
,地球半径R=6400km,结果保留两位有效数字)
北京时间07年11月7号上午8点24分,在北京航天飞行控制中心的控制下,嫦娥一号卫星主发动机点火成功,工作10分钟后,发动机正常关机,嫦娥一号,进入距月表面约200公里圆轨道.设月球半径约为地球半径的1/4,月球的质量约为地球质量的1/81,不考虑月球自转的影响,据此完成下列问题.(地表处的重力加速度g取10m/s
2
,地球半径R=6400km,
2
=1.4
,计算结果保留两位有效数字)
(1)在月球上要发射一颗环月卫星,则最小发射速度多大?
(2)嫦娥一号卫星在距月球表面约200公里绕月做匀速圆周运动的速度大小约为多少?
“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星,因此两颗星在外形和重量上并没有太大差别.不过它的绕月飞行轨道将由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到100公里,这样就能把月球看得更清楚.它们绕月球运动的示意图如图所示(轨道视为圆周),则下列有关探月卫星的说法正确的是( )
A.“嫦娥二号”卫星绕月球运行的速度小于“嫦娥一号”卫星绕月球的速度
B.“嫦娥二号”卫星绕月球运行的周期大于“嫦娥一号”卫星绕月球的周期
C.“嫦娥二号”卫星所在位置的加速度比“嫦娥一号”所在位置的加速度大
D.“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可到达“嫦娥二号”的绕月轨道
2009年3月1日16时13分,累计飞行了494天的“嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下,成功撞击月球,为中国探月一期工程画上一个圆满的句号.在此之前,卫星成功实施了轨道由200公里圆轨道a降到100公里圆轨道b,继而降到远月点100公里、近月点15公里的椭圆轨道,再升回到100公里圆轨道的变轨试验.关于“嫦娥一号”卫星,以下说法正确的是( )
A、卫星在轨道a的速率大于在轨道b的速率
B、卫星在轨道a的周期大于在轨道b的周期
C、卫星在轨道a的角速度大于在轨道b的角速度
D、卫星在轨道a的加速度大于在轨道b的加速度
“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星,因此两颗卫星在外形和质量上并没有太大差别.不过“嫦娥二号”的绕月飞行轨道高度将由“嫦娥一号”时的200公里降低到100公里,这样就能把月球看得更清楚,它们绕月球运行的示意图如图所示(轨道视为圆周),则下列有关探月卫星的说法正确的是( )
A、“嫦娥二号”卫星绕月球运行的速度小于“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度
B、“嫦娥二号”卫星在图示轨道上运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
C、“嫦娥二号”卫星所在轨道的重力加速度比“嫦娥一号”所在轨道的重力加速度大
D、“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可到达“嫦娥二号”的绕月轨道
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