Question

“嫦娥二号”原本是“嫦娥一号”的备份卫星，因此两颗星在外形和重量上并没有太大差别．不过它的绕月飞行轨道将由“嫦娥一号”时的200公里高度降低到100公里，这样就能把月球看得更清楚．它们绕月球运动的示意图如图所示（轨道视为圆周），则下列有关探月卫星的说法正确的是（　　）

A．“嫦娥二号”卫星绕月球运行的速度小于“嫦娥一号”卫星绕月球的速度

B．“嫦娥二号”卫星绕月球运行的周期大于“嫦娥一号”卫星绕月球的周期

C．“嫦娥二号”卫星所在位置的加速度比“嫦娥一号”所在位置的加速度大

D．“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速变轨可到达“嫦娥二号”的绕月轨道

Answer 1

分析：根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力，可分别得到周期、线速度、向心加速度与轨道半径的关系来分析．

解答：解：根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力得

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
A、根据v=

GM r2

，“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大．故A错误．
B、根据T=2π

r3 GM

，“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小．故B错误
C、根据a=

GM

r2

，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大，故C正确
D、“嫦娥一号”卫星在绕月轨道上经过加速，将做离心运动，不可能到达“嫦娥二号”的绕月轨道，故D错误
故选C．

点评：本题考查运用万有引力定律与圆周运动知识解决实际问题的能力，要灵活选择公式的形式．