Question

【题目】“折返跑”是耐力跑的替代项目。这个项目既能发展学生的速度和灵敏素质，又能提高变换方向的能力，是一项很有价值的锻炼项目。如图所示，在某次“20米折返跑”测试中，受试者在平直跑道上听到“跑”的口令后，由起点终点线A全力跑向正前方20米处的折返线B，测试员听到口令的同时开始计时。受试者到达折返线B时，用手触摸该处的物体（如木箱），再转身跑回起点终点线A，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所计时间即为“折返跑”的成绩。设某受试者起跑的加速度为，运动过程中能达到的最大速度为，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为，返回时再次以的加速度起跑，达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动。求：

（1）受试者首次加速至最大速度过程中所发生的位移；

（2）受试者从A跑向B的过程中，保持最大速度的时间；

（3）该受试者“折返跑”的成绩为多少秒。

Answer 1

【答案】（1）5.12m （2）1.925m （3）8.25s

【解析】

（1）由 可得：

x1=5.12m

（2）设受试者由最大速度减速至零通过位移为x2，由可得：

x2=2.56m

有：

（3）匀加速运动的时间为t1，

得

t1＝1.6s

减速运动的时间为t2

得

t2＝0.8s

再次运动运动的时间

受试者的成绩