Question

15．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，其速度-时间图象如图所示，那么在0-t₀和t₀-3t₀两段时间内（　　）

• A． 加速度方向相同
• B． 速度方向相反
• C． 平均速度大小之比为2：1
• D． 位移大小之比为1：2

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度．根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均速度之比．速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何知识求解位移大小之比．

解答 解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知在0-t₀和t₀-3t₀两段时间内加速度方向相反，故A错误．
B、速度的正负表示速度的方向，可知在0-3t₀时间内速度均为正，速度方向不变，则在0-t₀和t₀-3t₀两段时间内速度方向相同，故B错误．
C、平均速度大小之比为 $\frac{{0+v}_{0}}{2}$：$\frac{{v}_{0}+0}{2}$=1：1．故C错误．
D、根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=1：2．故D正确．
故选：D

点评 本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小．