题目内容

【题目】如图所示,将外皮绝缘的圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为14的的圆形闭合回路(忽略两部分连接处的导线长度),分别放入垂直圆面向里、磁感应强度大小随时间按B=kt(k>0,为常数)的规律变化的磁场,前后两次回路中的电流比为( )

A.13 B.31 C.11 D.95

【答案】D

【解析】同一导线构成不同闭合回路,它们的电阻相同,那么电流之比等于它们的感应电动势之比,设圆形线圈的周长为l,依据法拉第电磁感应定律E=S,之前的闭合回路的感应电动势E=kπ()2,圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为14的圆形闭合回路,根据面积之比等于周长的平方之比,则14的圆形闭合回路的周长之比为12;之后的闭合回路的感应电动势E′=kπ()2+kπ()2;则前后两次回路中的电流比II′=EE′=95, D正确;

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