题目内容

【题目】“娱乐风洞”是一种惊险的娱乐项目.在竖直的圆筒内,从底部竖直向上的风可把游客“吹”起来,让人体验太空飘浮的感觉(如图甲).假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变,已知人体所受风力的大小与正对风的面积成正比,水平横躺时受风面积最大,站立时受风面积最小、为最大值的;当人体与竖直方向成一倾角、受风面积是最大值的时,人恰好可静止或匀速漂移.如图乙所示,在某次表演中,质量为m的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落;经过B点时,立即调整身姿为水平横躺并保持;到达底部的C点时速度恰好减为零.则在从A到C的过程中,下列说法正确的是( )

A.表演者加速度的最大值是g

B.B点的高度是H

C.从A到B表演者克服风力做的功是从B到C克服风力做功的

D.若保持水平横躺,表演者从C返回到A时风力的瞬时功率为

【答案】C

【解析】由题意,人体受风力大小与正对面积成正比,设最大风力为Fm,由于受风力有效面积是最大值的一半时,恰好可以静止或匀速漂移,故可以求得重力G=Fm,人站立时风力为Fm,其下落加速度a1g;人平躺下落时,其加速度a2=g,即表演者加速度的最大值是g,因而选项A错误;设B点的高度是h,下降的最大速度为v,根据匀变速直线运动规律,有v2=2a1(H-h), v2=2a2h,,联立解得:h=H,选项B错误;表演者从A至B克服风力所做的功W1Fm (H-h)=FmH;从B至C过程克服风力所做的功W2=Fmh=FmH,从A到B表演者克服风力做的功是从B到C克服风力做功的,选项C正确;若保持水平横躺,人平躺上升时,其加速度a==g,表演者从C返回到A时,速度v=,风力的瞬时功率为P=Fmv=2mg=2,选项D错误.

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