题目内容

【题目】弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接,质量为1kg的小球从高h=20 m的弧形轨道上端由静止滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动,圆轨道的半径为R=5m,(g取10 m/s2)

试求:

(1)小球进入圆轨道最低点时的速度的大小

(2)小球进入圆轨道最低点时对轨道的压力的大小

【答案】(1)20m/s (2)90N

【解析】试题分析(1)根据机械能守恒求得小球在M点的速度,(2)根据牛顿第二定律可求得轨道对小球的支持力,根据牛顿第三定律可以求出小球在最低点对轨道的压力大小。

(1)小球滑至最低点,由机械能守恒定律得:

解得:

(2)对小球在最低点受力分析,根据牛顿第二定律得:

解得:

根据牛顿第三定律可知小球在最低点对轨道的压力大小为90N.

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