题目内容
如图所示，细绳一端系着质量m=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知物体M与水平面间的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度ω在什么范围内可使M处于相对盘静止状态？（g取10m/s2）
2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s
解析:
物体M做匀速圆周运动，其所受合外力提供向心力，分析物体M的受力情况，M受到重力Mg、竖直方向的支持力N，绳子对它的拉力T和盘对它的静摩擦力f的作用。
设物体M相对盘静止，此时悬挂物m处于平衡态，故绳子拉力T=mg，当物体M做匀速圆周运动在某一角速度ω0时，需提供的向心力大小F向=mg时，绳子对M的拉力做向心力，此时，盘对M的静摩擦力f=0。
若角速度ω<ω0时，物体M做圆周运动的所需向心力减小，此时盘对M产生静摩擦力f背离圆心向外，绳子对M的拉力T与f的合力提供向心力；在静摩擦力达到最大值fm=2N相应的角速度ω1最小。
由牛顿第二定律：
则ω1= 
= 
=2.9（rad/s）
若角速度ω>ω0时，物体M做圆周运动所需向心力增加，此时盘对M产生静摩擦力f指向圆心，绳子拉力T与f的合力提供向心力，在静摩擦力达到最大值fm=2N时，相应的角速度ω2最大。
由牛顿第二定律：
则ω2= 
= 
=6.5（rad/s）
故角速度ω的范围是：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s，在此范围内物体M相对圆盘静止不动。
练习册系列答案
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如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平板绕中心轴线转动，为保持物体与平板处于相对静止状态，问：