题目内容
【题目】如图甲所示,两平行金属板AB、CD正对放置构成电容器,板间距离为d,其中AB板接电源正极,CD板接电源负极,电压为U,O点为两板间的中心点,A、O、D三点在同一水平直线上,两板倾斜与水平方向的夹角为θ=37°,现有一质量为m的带电液滴从靠近A端点位置以一定初速度水平飞入两板之间,液滴恰好沿直线运动到靠近D点时速度为零(重力加速度为g,),求:
(1)液滴带何种电荷?带电量为多少?
(2)液滴的初速度为多少?
(3)若将两板绕中心点O转至水平(如图乙所示),液滴仍然以原来相同的水平传送带正对O点飞入两板之间,试通过计算判断液滴是否会飞离平行板之间?若能,请求出液滴从平行板右侧什么位置离开电场;若并不能,请求出液滴打在哪个板的什么位置。
【答案】(1)液滴带负电; ;(2) (3)液滴能从右侧飞离平行板,且离开时向上偏离右侧中点的距离为
【解析】(1)液滴要沿直线运动,其所受电场力和重力的合力必须沿水平方向,其受力如图所示。
电场力应垂直指向AB板,故液滴带负电。
由竖直方向平衡得,解得
(2)由动能定理可得,将(1)结果代入可得
(3)若将金属板转至水平,液滴在两板间做类平抛运动,其加速度为
由牛顿第二定律可得,求得
假设液滴从右侧飞出,则,其中L为板的长度
偏转位移,解得
故液滴能从右侧飞离平行板,且离开时向上偏离右侧中点的距离为
综上所述本题答案是:(1)液滴带负电; ;(2) (3)液滴能从右侧飞离平行板,且离开时向上偏离右侧中点的距离为
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