Question

14．原来静止在匀强磁场中的放射性元素的一个原子核发生衰变后放出β粒子，变成反冲核．电子质量是m_e，衰变过程的质量亏损是△m，真空中光速是c．下列说法正确的是（　　）

• A． β粒子和反冲核在磁场中的轨迹一定是两个互相内切的圆
• B． β粒子的动能约等于△m?c²
• C． 反冲核的动能约等于△m?c²
• D． 该反应释放的核能约等于m_e?c²

Answer 1

分析 静止的原子核发生β衰变，根据动量守恒可知，发生衰变后β粒子与反冲核的运动方向相反，动量的方向相反，大小相等．由动能与动量的关系E_k=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，知道动能跟质量成反比，而它们的动能之和等于△mc²，根据动量守恒定律和质能方程分析．

解答 解：A、β粒子和反冲核的速度方向可能跟磁感线平行，不受洛伦兹力，这时它们的轨迹都是直线．故A错误．
BCD、根据爱因斯坦质能方程可知，该反应释放的核能等于△mc²．由于衰变过程动量守恒，则知β粒子和反冲核的动量等大，由E_k=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，知它们的动能跟质量成反比，而它们的动能之和等于△mc²，β粒子的质量远小于反冲核的质量，因此β粒子的动能远大于反冲核的动能，因此β粒子的动能约等于△mc²．故B正确，CD错误．
故选：B

点评 原子核的衰变过程类比于爆炸过程，满足动量守恒，并遵守爱因斯坦质能方程．要知道带电粒子速度与磁场平行时不受洛伦兹力．