Question

4．1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300千米，比月球还小．2006年8月24日在布拉格召开国际天文学联合会大会，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，原九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并确定了行星的新定义．假设冥王星绕太阳运行是一个圆形轨道，已知引力常量为G，则根据下述条件可得到其质量的是（　　）

• A． 冥王星的卫星查龙（charon）绕其运转的线速度和轨道半径
• B． 冥王星的卫星查龙（charon）绕其运转的周期和轨道半径
• C． 冥王星绕太阳运转的周期和轨道半径
• D． 冥王星绕太阳运转的线速度和轨道半径

Answer 1

分析 研究卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．

解答 解：A、冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，得$M=\frac{{v}_{\;}^{2}r}{G}$，v为卫星查龙线速度，r为卫星查龙的轨道半径，故A正确．
B、冥王星的卫星查龙（charon）围绕冥王星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，T为卫星查龙周期，r为卫星查龙的轨道半径，故B正确；
CD、根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量，只能求出中心天体的质量，故CD错误；
故选：AB

点评 本题考查万有引力定律在天体中的应用，解题的关键掌握万有引力提供向心力，只能求出中心天体的质量，而不能求出环绕天体的质量．