题目内容
17.如图所示,在纸面内建立直角坐标系xOy,第一、二象限存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.质量均为m、电荷量分别为+q和-q的两个粒子(不计重力),从坐标原点O以相同的速度v先后射人磁场,v方向与x轴成θ=30°角,带正、负电的粒子在磁场中仅受洛仑兹力作用,则( )A. | 带负电的粒子回到x轴时与O点的距离为$\frac{mv}{qB}$ | |
B. | 带正电的粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$ | |
C. | 两粒子回到x轴时的速度相同 | |
D. | 从射入到射出磁场的过程中,两粒子所受洛仑兹力的总冲量相同 |
分析 画出粒子运动的轨迹,根据半径公式结合几何关系求出带负电的粒子回到x轴时与O点的距离;根据$t=\frac{θ}{2π}T$,求出带正电粒子在磁场中运动的时间;粒子匀速圆周运动,速率不变,速度方向由轨迹图判断是否相同;根据动量定理判断粒子从射入磁场到射出磁场的过程中,洛伦兹力的冲量;
解答 解:带电粒子运动的轨迹如图所示:
A、带负电的粒子顺时针方向偏转,粒子运动轨迹如图所示,圆弧所对的圆心角为60°,$△O{O}_{2}^{\;}B$为等边三角形,$OB=R=\frac{mv}{qB}$,所以带负电的粒子回到x轴时与O点的距离为$\frac{mv}{qB}$,故A正确;
B、粒子匀速圆周运动的周期$T=\frac{2πm}{qB}$,带正电的粒子在磁场中运动的时间$t=\frac{300°}{360°}T=\frac{5}{6}×\frac{2πm}{qB}=\frac{5πm}{3qB}$,故B错误;
C、两粒子均做匀速圆周运动,速率不变,两粒子回到x轴时的速度大小为v,方向都与x轴正方向的夹角为30°,所以两粒子回到x轴时的速度相同,故C正确;
D、根据动量定理,I=△p=m△v,正负两粒子速度变化量△v相同,所以洛伦兹力的总冲量相同,故D正确;
故选:ACD
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动,关键是画出粒子运动的轨迹,根据牛顿第二定律和圆周运动的规律求解,记住半径公式和周期公式.
练习册系列答案
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8.某同学站在电梯底板上,如图所示的v-t图象是计算机显示电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向).根据图象提供的信息,可以判断下列说法中正确的是( )
A. | 在2s~4s内,该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力 | |
B. | 在0~2s内,电梯在加速上升,该同学处于失重状态 | |
C. | 在4s~6s内,该同学所受的支持力不变,该同学处于失重状态 | |
D. | 在5s~6s内,电梯在加速下降,该同学处于超重状态 |
2.下列实例属于超重现象的是( )
A. | 火箭点火后加速升空 | |
B. | 儿童沿滑梯加速下滑 | |
C. | 蹦床运动员在空中上升和下落 | |
D. | 体操运动员双手握住单杠在空中不动 |
9.如图,在粗糙平面和竖直墙壁之间放置木块A和质量为M的光滑球B,系统处于静止状态,O为B的球心,C为A、B接触点,CO与竖直方向夹角为θ=60°,重力加速度大小为g,则( )
A. | 木块A对球B的支持力大小为2Mg | |
B. | 地面对木块A的摩擦力大小为Mg | |
C. | 把木块A右移少许,系统仍静止,墙壁对球B的支持力变小 | |
D. | 把木块A右移少许,系统仍静止,地面对木块A的支持力变大 |
15.如图,在光滑水平面上有一质量为m的物体,在与水平方向成θ角的恒定的拉力F作用下运动,则在时间t内( )
A. | 重力的冲量为零 | B. | 拉力F的冲量为Ftcosθ | ||
C. | 拉力F的冲量为Ft | D. | 物体栋动量的变化量等于Ft |
16.我国水能资源的特点不正确的是( )
A. | 资源量大,居世界第一位 | |
B. | 分布不均匀,大部分集中在西南地区 | |
C. | 大型水电站比重大 | |
D. | 东部沿海地区水能资源丰富 |