Question

9．如图，在粗糙平面和竖直墙壁之间放置木块A和质量为M的光滑球B，系统处于静止状态，O为B的球心，C为A、B接触点，CO与竖直方向夹角为θ=60°，重力加速度大小为g，则（　　）

• A． 木块A对球B的支持力大小为2Mg
• B． 地面对木块A的摩擦力大小为Mg
• C． 把木块A右移少许，系统仍静止，墙壁对球B的支持力变小
• D． 把木块A右移少许，系统仍静止，地面对木块A的支持力变大

Answer 1

分析 以B球为研究对象，作出受力分析图，根据力的合成与分解求解木块A对球B的支持力大小，求解墙壁对B的弹力即等于A受到的摩擦力；求出B受到墙壁支持力表达式，分析夹角变化时支持力的变化情况；以整体为研究对象分析地面的支持力．

解答 解：以B球为研究对象，受力分析如图所示，
A、木块A对球B的支持力大小为T=$\frac{Mg}{cosθ}=\frac{Mg}{cos60°}$=2Mg，A正确；
B、以整体为研究对象，水平方向的摩擦力等于墙与B之间的作用力F，则摩擦力f=F=Mgtanθ=$\sqrt{3}Mg$，B错误；
C、把木块A右移少许，系统仍静止，θ角变小，墙壁对球B的支持力Mgtanθ变小，C正确；
D、把木块A右移少许，系统仍静止，地面对木块A的支持力等于整体受到的重力，所以不变，D错误；
故选：AC．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．注意整体法和隔离法的应用．