题目内容
【题目】如图所示，开口向上的汽缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S＝50cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k＝2800N/m的竖直轻弹簧A，A下端系有一质量m＝14kg的物块B。开始时，缸内气体的温度t1＝27℃，活塞到缸底的距离L1＝120cm，弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0＝1.0×105Pa，取重力加速度g＝10m/s2，不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却，求：
(1)当B刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；
(2)气体的温度冷却到－93℃时B离桌面的高度H。(结果保留两位有效数字)
【答案】(1)－66℃(2)15 cm
【解析】 (1)B刚要离开桌面时弹簧拉力为kx1＝mg，
由活塞受力平衡得p2S＝p0S－kx1，
根据理想气体状态方程有
，
代入数据解得T2＝207 K，
当B刚要离开桌面时缸内气体的温度t2＝－66 ℃
(2)由(1)得x1＝5 cm，当温度降至－66 ℃之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，
根据盖－吕萨克定律，有， 
代入数据解得H＝15 cm
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