题目内容
【题目】电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿水平方向从两板正中间
射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为
；当在两板上加如图乙所示的电压时(
为已知)，所有电子均能从两板间通过，然后进入垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，最后都垂直打在竖直放置的荧光屏上．已知电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计．求：
(1)电子离开偏转电场时的位置到
的最小距离和最大距离；
(2)偏转磁场区域的水平宽度L；
(3)偏转磁场区域的最小面积S．
【答案】（1）
；
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）由题意可知，从t0、3t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最小，有：
得电子的最小距离
从0、2t0、4t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO＇的距离最大， 有：
电子的最大距离为：
（2）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为 ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：
设电子离开偏转电场时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，则电子离开偏转电场时的偏向角为：
，式中
又：
解得：
（3）由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上．
由第（1）问知电子离开偏转电场时的位置到OO＇的最大距离和最小距离的差值为：
，
所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为： 
匀强磁场的最小面积
=
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