Question

有质量相等的两个人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动．两卫星的轨道半径分别为r_A和r_B，且r_A＞r_B．则A和B两卫星相比较，以下说法正确的是（　　）

A．卫星A的运行周期较大?

B．卫星A受到的地球引力较大?

C．卫星A的线速度较大?

D．卫星A的角速度较小?

Answer 1

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：
F=F_向
根据F=G

Mm

r2

和r_A＞r_B知B球所受的向心力大于A的向心力
根据F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
解得：
v=

GM r

…①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

…②
ω=

GM r3

…③
a=

GM

r2

…④
由题，r_A＞r_B，则得，v_A＜v_B，T_A＞T_B，a_nA＜a_nB，故AD正确，BC均错误．
故选：AD．