题目内容
16．
如图所示，用劲度系数为k=100N/m的轻弹簧将质量分别为1kg和2kg的物体A和B连接在一起，将B放在水平桌面上，将A放在弹簧上端并且与弹簧相连．若用竖直向上的力F拉A，使A以a=1.6m/s2的加速度上升，g=10m/s2．求：（1）经过多长时间B对地面的压力为其重力的一半；
（2）从开始到B对地面的压力为其重力的一半的过程中拉力F做的功．
分析 （1）求的静止时的压缩量和B对地面的压力为其重力的一半时的伸长量，根据运动学公式求的时间；
（2）由第一问可知在此过程中伸长量等于压缩量，故弹力不做功，拉力做的功全部转化为A的动能和势能
解答 解：处于静止时弹簧的压缩量为${x}_{1}=\frac{{m}_{1}g}{k}=\frac{10}{100}m=0.1m$
对B受力分析，此时弹簧的弹力为F=m2g-0.5m2g=0.5m2g=10N
故此时弹簧的伸长量为${x}_{2}=\frac{F}{k}=\frac{10}{100}m=0.1m$
故当压力为其重力的一半时，弹簧的伸长量为x=x1+x2=0.2m
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{1.6}}s=0.5s$
（2）弹簧在从压缩到伸长的过程中，弹簧的弹力不做功，故拉力做功全部转化为动能和 重力势能，故A的速度v=at=0.8m/s
W=$\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}+{m}_{1}gx=2.32J$
答：（1）经过0.5sB对地面的压力为其重力的一半；
（2）从开始到B对地面的压力为其重力的一半的过程中拉力F做的功为2.32J
点评 本题关键根据平衡条件和胡克定律求解出弹簧的行变量，最后结合几何关系得到物体A上升的距离，注意明确弹性势能的变化与形变量之间关系
练习册系列答案
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如图所示，在水平地面上固定一个倾角α=45°、高H=4m的斜面．在斜面上方固定放置一段由内壁光滑的圆管构成的轨道ABCD，圆周部分的半径R=$\frac{2}{3}$m，AB与圆周相切于B点，长度为$\sqrt{3}$R，与水平方向的夹角θ=60°，轨道末端竖直，已知圆周轨道最低点C、轨道末端D与斜面顶端处于同一高度．现将一质量为0.1kg，直径可忽略的小球从管口A处由静止释放，g取10m/s2．
4．
一理想变压器原线圈、副线圈匝数比为3：1，副线圈接三个相同的灯泡，当原线圈直接接在某交流电源上时，三盏灯恰好正常发光．若在原线圈上再串联一个相同的灯泡L，如图所示，设电源电压有效值不变，则（ ）
一理想变压器原线圈、副线圈匝数比为3：1，副线圈接三个相同的灯泡，当原线圈直接接在某交流电源上时，三盏灯恰好正常发光．若在原线圈上再串联一个相同的灯泡L，如图所示，设电源电压有效值不变，则（ ）| A． | 灯L比三盏灯都更暗 | B． | 灯L与三盏灯亮度相同 | ||
| C． | 灯L将会被烧坏 | D． | 无法判断其亮度情况 |
1．
如图所示，一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中，上端封闭一定量的气体．用弹簧测力计拉着玻璃管，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若周围环境温度升高，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则（ ）
如图所示，一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中，上端封闭一定量的气体．用弹簧测力计拉着玻璃管，此时管内外水银面高度差为h1，弹簧测力计示数为F1．若周围环境温度升高，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则（ ）| A． | h2＞h1，F2＜F1 | B． | h2＜h1，F2＜F1 | C． | h2＜h1，F2＞F1 | D． | h2＞h1，F2＞F1 |
5．
如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B（可视为质点），它们分居圆心同侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加速到两物体刚好发生滑动的过程中，两物体与盘的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B（可视为质点），它们分居圆心同侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加速到两物体刚好发生滑动的过程中，两物体与盘的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）| A． | B物体所受到的摩擦力方向是先向左后向右 | |
| B． | 当ω＜$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$时，绳子的弹力为0 | |
| C． | 两物体刚好滑动时的角速度为ω=$\sqrt{\frac{2μg}{3r}}$ | |
| D． | 此时若烧断绳子，A仍相对盘静止，B将相对圆盘滑动 |