题目内容

半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态,如图所示是这个装置的截面图.若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法中正确的是

A.MN对Q的弹力逐渐减小                        B.地面对P的摩擦力逐渐增大

C.P、Q间的弹力先减小后增大                  D.Q所受的合力逐渐增大

B

解析:P、Q受力如图所示.

                图甲                           图乙

由平衡条件:

又P:NQPsinα=f                                                               ①

又Q:NPQ·cosα=GQ                                                                                        

N1=NPQsinα                                                                   ③

NPQ=NQP                                                                                                        

由①②③④式得f=N1=GQtanα

α增大,f和N均增大,故A错误,B正确.

由②得NPQ=GQ/cosα

α增大,cosα减小、NPQ变大,故C错误.

因MN保持竖直且缓慢地向右移动,故Q始终处于平衡状态,所受合力为零,故D错.


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