题目内容
【题目】汽车发动机的功率为60kW,汽车的质量为4t,当它行驶在坡度为0.02(sinα=0.02)的长直公路上时,如图所示,所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g=10m/s2),求:
(1)汽车所能达到的最大速度vm;
(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
【答案】
(1)解:汽车在坡路上行驶,所受阻力 Ff=kmg+mgsinα=4000N+800N=4800N.
当汽车加速度为零时,达到的速度最大,此时有 F=Ff时,
由发动机的功率 P=Fvm=Ffvm,所以
vm= =
m/s=12.5m/s.
答:汽车所能达到的最大速度vm为12.5m/s.
(2)解:汽车从静止开始,以a=0.6 m/s2匀加速行驶,根据牛顿第二定律得:
F′﹣Ff=ma,
所以牵引力 F′=ma+kmg+mgsinα═4×103×0.6 N+4800N=7.2×103N.
保持这一牵引力,当汽车的实际功率等于额定功率时,匀加速运动的速度达到最大,设匀加速行驶的最大速度为vm′,
则有 vm′= =
m/s=8.33 m/s.
由运动学规律得:匀加速行驶的时间为:t= =
s=13.9s
答:若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持13.9s时间.
【解析】(1)当汽车加速度为零时,达到的速度最大.根据平衡条件得到牵引力,由功率公式P=Fv求解最大速度.(2)对于匀加速直线运动过程,根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力,从而根据功率的公式求出匀加速直线运动的末速度,通过速度时间公式求出匀加速直线运动的时间.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】2017年,中国航天最大的看点应属嫦娥五号。根据计划,我国将在今年11月底前后发射嫦娥五号探测器,实现月球软着陆及采样返回。这意味着我国探月工程“绕、落、回”三步走的最后一步即将完成。为了解相关信息,小明同学通过网络搜索获取了地月系统的相关数据资料如下表:
地球半径 | R=6400km | 月球绕地球转动的线速度 | v=1km/s |
地球表面重力加速度 | g0=9.80m/s2 | 月球绕地球转动周期 | T=27.3d |
月球表面重力加速度 | g/=1.56m/s2 | 引力常量 |
根据这些数据可以估算出的物理量是
A. 月球半径 B. 月球质量
C. 地-月之间的距离 D. 月球的第一宇宙速度