题目内容
【题目】如图所示,一足够长的木板静止在水平面上,质量M=0.4kg,长木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.1,一质量m=0.4kg的小滑块以v0=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板,滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4,小滑块可看成质点,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)小滑块刚滑上长木板时,长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2;
(2)小滑块与长木板速度相等时,小滑块相对长木板上滑行的距离L;
(3)从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中,小滑块运动的总距离S.
【答案】(1)a1=2m/s2 a2=4m/s2(2)0.27m(3)0.54m
【解析】(1)小滑块对长木板的滑动摩擦力f2大于地面对长木板的滑动摩擦力f1,长木板向左加速;小滑块向左减速,据牛顿第二定律:设向右为正:μ2mg-μ1(M+m)g=Ma1
设向右为正:μ2mg=ma2
代入数据得:a1=2m/s2 a2=4m/s2
(2)小滑块与长木板速度相等时,有:v0-a2t=a1t,
代入数据得:t=0.3s
小滑块运动的距离为:s2=v0ta2t2=0.36m
木板运动的距离为:s1=a1t2=0.09m;
所以:L=s2-s1=0.27m
(3)此后以一起做匀减速运动,有:v=a1t=0.6m/s
据牛顿第二定律:μ1(M+m)g=(M+m)a3
加速度的大小为:a3=1m/s2
运动的距离为:s3==0.18m
所以小滑块滑行的距离为:s=s2+s3=0.54m
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