题目内容

6.如图所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q为对应的轨道最高点,一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点P,则下列说法中正确的是(  )
A.轨道对小球做正功,小球的线速度vP>vQ
B.轨道对小球不做功,小球的线速度vP=vQ
C.轨道对小球做正功,小球的角速度ωP>ωQ
D.轨道对小球不做功,小球的角速度ωP<ωQ

分析 小球沿竖直放置的螺旋形光滑轨道运动,轨迹半径越来越小,做近心运动.由于支持力始终与速度方向垂直,所以支持力不做功,仅有重力做功下,小球的机械能守恒,可得P点的速度小于Q点速度,再由v=ωR可以确定角速度的大小.

解答 解:AB、由于支持力始终与速度方向垂直,所以支持力不做功即轨道对小球不做功,仅有重力做功,小球机械能守恒.则P点的速度小于Q点速度,故AB错误;
CD、因为P点的半径大于Q点的半径,由v=ωR可知,所以小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度.故C错误,D正确.
故选:D.

点评 解决本题的关键知道支持力与速度方向垂直,支持力不做功,通过机械能守恒可得线速度的大小关系,知道线速度、角速度的大小关系.

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