Question

【题目】如图所示为马戏团的猴子表演杂技示意图。平台上质量为5kg的猴子（可视为质点）从平台边缘A点抓住长为L＝0.8m水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方B点时绳子刚好断了，之后做平抛运动，绳子能承受的最大拉力为150N．在B点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面滑梯CD，猴子做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向，然后沿滑梯CD滑至D点，猴子与滑梯间动摩擦因数为0.5，CD长度为6m。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力影响，求：（g取10m/s2）

（1）猴子刚运动到B点时的速度大小；

（2）BC两点间的高度差；

（3）猴子从B点运动到D点的时间。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）0.45m（3）1.3s

【解析】

（1）设猴子在B点的速度为v，在B点时猴子所受的拉力最大为F＝150N

由牛顿第二定律得 F﹣mg＝m

联立解得：v＝4m/s

（2）据题得：猴子到达C点时竖直分速度

vy＝vtan37°＝3m/s

平抛时间 t==0.3s

BC两点间的高度差h==0.45m

（3）猴子在CD上做匀加速运动，加速度；

C点速度为vC==5m/s

根据位移时间关系知

解得t′＝1s

所以B到D运动的时间为T ＝ t + t′＝1.3s