Question

【题目】如图所示，光滑绝缘水平面上方有两个方向相反的水平方向匀强磁场，竖直虚线为其边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1＝B，B2＝3B.竖直放置的正方形金属线框边长为L，电阻为R，质量为m.线框通过一绝缘细线与套在光滑竖直杆上的质量为M的物块相连，滑轮左侧细线水平．开始时，线框与物块静止在图中虚线位置且细线水平伸直．将物块由图中虚线位置由静止释放，当物块下滑h时速度大小为v0，此时细线与水平方向夹角θ＝30°，线框刚好有一半处于右侧磁场中．(已知重力加速度g，不计一切摩擦)求：

(1)此过程中通过线框截面的电荷量q；

(2)此时安培力的功率；

(3)此过程在线框中产生的焦耳热Q.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】试题分析： （1）此过程的平均感应电动势为：

通过线框截面的电量：q=解得：q=

（2）此时线框的速度为：v=v0cos60°=v0

线框中的感应电动势：E=B1lv+B2lv=2Blv0

线框中的感应电流：I=此时安培力的功率：P=I2R=

（3）对于系统功能关系：Q=Mgh－mv02－mv2=Mv02－mv02