Question

【题目】如图所示，上表面光滑的平台固定在水平面上，平台的左端固定在挡板上连接一轻弹簧，一物块与轻弹簧接触，弹簧处于原长，物块的质量为kg，放在光滑的水平面上的平板车紧靠平台，且平板车上表面与平台上表面在同一水平面内，平板车长为l=1m，右侧有一固定的挡板，平板车锁定在地面上。现用物块压缩弹簧，将物块移到点，释放物块，物块滑上平板车，并与挡板碰撞后刚好能滑到平台上，解除平板车锁定，再用物块压缩弹簧到点释放物块，物块恰好不能与平板车上的挡板相碰，物块与平板车的动摩擦因数为，与挡板碰撞过程中没有能量损失，不计物块与挡板的碰撞时间，重力加速度取10m/s2。求：

（1）弹簧开始压缩的弹性势能多大？

（2）平板车的质量为多大？解除平板车锁定后，物块与板车相对滑动过程中，物块与板车加速度分别多大？

（3）要使解除锁定后物块滑上平板车且不能从平板车上滑离，则弹簧被物块压缩后的弹性势能最大为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) ， (3)

【解析】（1）平板车固定，从物块释放到物块刚好能滑上平台的过程中根据动能定理

根据功能关系

求得

（2）解除锁定后，设物块被弹簧弹开瞬间的速度为，根据能量守恒有

物块滑上平板车后，恰好不与挡板相碰，平板车的质量为M，根据运量守恒有

根据功能关系有

求得

由

物块的加速度：

由

平板车的加速度：

（3）设弹性热能的最大值为

根据动量守恒

根据功能关系：

解得