Question

【题目】如图所示，一个上下都与大气相通的导热直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，但不漏气．A的质量可不计，B的质量为M=4kg，并与一劲度系数k=500N/m的较长的轻质弹簧相连，已知大气压强p0=1×105Pa，活塞的横截面积S=1×10-3m2．平衡时，两活塞间的距离L0=0.6m，现在活塞A上放置一质量为 m=5kg的铁块，使活塞A下移一定距离后保持平衡，试求活塞A最终向下移动的距离（外界环境温度保持不变，g=取10m/s2）．

Answer 1

【答案】0.3m；

【解析】对A、B之间的气体，设最终气体的长度为L

初态：p1=p0 V1=L0S

末态： V2=LS

由玻意耳定律可得：p1 V1=p2 V2

代入数据可求：L=0.4m

弹簧从初态到末态增加的压缩量即B向下移动的距离x，由胡克定律得：mg=kx

则：x=0.1m

设A下移为 y，则有：L=L0+x-y， 可以得到：y=0.3m