Question

5．如图所示，匝数n=100匝、面积为S=0.448m²的导线框ABCD所在处的磁感应强度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{10π}$T．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=100πrad/s匀速转动，并与理想升压变压器相连进行远距离输电，升压变压器的原副线圈匝数比为2：5，理想降压变压器副线圈接入一只“220V，1100W”的灯泡，且灯泡正常发光，输电线路总电阻r=20Ω，导线框及其余导线电阻不计，电表均为理想电表．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 电压表的读数为448V
• B． 输电线路的电流为0.98A
• C． 电流表的读数为2.5A
• D． 降压变压器的原副线圈匝数比为5：1

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为
E_m=nBsω=100×$\frac{\sqrt{2}}{10π}$×0.448×100=448$\sqrt{2}$V，
由于最大值为有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流电的有效值为448V，故A正确；
B、灯泡中的电流：${I}_{4}=\frac{P}{U}=\frac{1100}{220}=5$A
升压变压器的匝数比是2：5，则输电线的输送电压为：${U}_{送}=\frac{5}{2}×448=1120$V，①
设降压变压器的匝数比是n：1，则降压变压器中的输入电流：${I}_{3}=\frac{1}{n}•{I}_{4}=\frac{5}{n}$  ②
该电流即为输电线中的输电电流，则输电线上损失的电压：△U₃=I₃•r．  ③
降压变压器的输入电压：U₃=U_送-I₃•r   ④
联立①②③④得：n=5；U₃=1100V，I₃=1A．故B错误，D正确；
C、升压变压器副线圈的电流与输送的电流是相等的，I₂=I₃=1A．
由于电流与匝数成反比，所以升压变压器原、副线圈电流之比为：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，所以${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{I}_{2}═\frac{5}{2}×1=2.5$A．故C正确．
故选：ACD．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，以及远距离输电的原理，本题即可得到解决．