Question

【题目】如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为2m，用手托往，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ）

A.h
B.1.5h
C.
D.2h

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设a球到达高度h时两球的速度v，此过程中，b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．根据ab系统的机械能守恒得：

2mgh=mgh+ （2m+m）v2

解得 两球的速度都为v= ，

此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为v的竖直上抛运动，

同样根据机械能守恒：mgh+ mv2=mgH

解得a球能达到的最大高度 H= h．故C正确、ABD错误．

故选：C

本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小．