题目内容

如图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置．当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系．已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60m，则这次实验沙摆的摆长大约为（取g=π2）______．
由题，薄木板水平匀速运动，运动时间为t=
s
v
=
0.60
0.20
=3s
设沙摆的周期为T，由图看出，2T=t，得T=1.5s．
由单摆的周期T=2π
l
g

得：l=
gT2
4π2
=0.56m
故答案为：0.56m．
练习册系列答案
相关题目
有一个单摆如图所示,其摆长为l="1.02" m,摆球的质量为m="0.1" kg,从与竖直方向夹角θ=4°的位置无初速度释放,问:

(1)已知振动的次数为n=30次,所用时间为t="60.8" s,重力加速度g等于多少?
(2)摆球的最大回复力是多少?
(3)摆球经过最低点时的速度为多大?
(4)摆球在最低点时悬线的拉力为多大?
(5)如果这个摆改为秒摆,摆长应该怎样改变?(已知:sin4°="0.069" 8,cos4°="0.997" 6,π=3.14)
由长度依次为L和2L的AC和BC两根细绳悬挂着小球G，如图所示，每根细绳跟竖直方向的夹角均为30°。当该小球向纸外做微小摆动时，其摆动周期为多少？
在升降机中有一单摆，升降机静止时的振动周期为T．当升降机上升时发现周期变为
3T
4
，则此时升降机在做______运动，加速度大小为______m/s2．
有一个单摆、其摆长l=1.02m，摆球质量m=0.10kg，从与竖直方向成θ=4°的位置无初速度开始运动，已知振动的次数n=30次，用了时间t=60.8s，问：（取sin4°=0.0698，cos4°=0.9976，π=3.14）
（1）重力加速度g为多大？
（2）摆球的最大回复力为多大？
（3）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应怎样改变？
如图所示，一个小铁球，用长约10m的细线系牢，另一端固定在O点，小球在C处平衡，第一次把小球由C处向右侧移开约4cm，从静止释放至回到C点所用时间为t1；第二次向上把小球提到O点，由静止释放到达C点所用的时间为t2，则（　　）
A．t1＞t2B．t1=t2C．t1＜t2D．无法判断
一行星半径为地球半径的2倍，密度为地球的
1
4
．一个单摆在地球表面做简谐运动的周期为T，则此单摆在该行星表面做简谐运动的周期T′为?（　　）
A．
T
2
B．
2
T
2
C．
2
T		D．T?
有两个同学分别在大庆和广州的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过互联网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-l图象，如图甲所示．在大庆的同学所测实验结果对应的图线是______（填“A”或“B”）．另外，在广州做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比
la
lb
=______．在t=1s时，b球振动的方向是______．
科学探究活动通常包括以下环节：（A）搜集证据；（B）评估交流；（C）作出假设；（D）提出问题等．
（1）请将正确的探究活动按顺序重新排列______（只需填写字母）．
（2）某兴趣小组的同学们对刚性物体的摆动周期产生了兴趣（这种摆称为复摆）．于是，他们用厚度和质量分布均匀的细长木板（如一把米尺）做成一个复摆，如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离，即
L
2
．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于
L
2
．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
②用T0表示板长为L的复摆看成摆长为
L
2
单摆的周期计算值（T0=2π
L/2
g
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L/cm255080100120150
周期计算值T0/s0.701.001.271.411.551.73
周期测量值T/s0.811.161.471.641.802.01
由上表可知，复摆的等效摆长______
L
2
（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

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