题目内容

如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离L="l.0" m，导轨平面与水平面间的夹角，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值R=1.5Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.4kg，电阻r=0.5Ω，重物的质量M=0.6kg。现将金属棒由静止释放，金属棒沿导轨上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示。不计导轨电阻，g取10m/s2。求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）1.5 s时间内通过电阻R的电荷量；
（3）1.5 s时间内电阻R产生的热量。

（1）    （2）    （3）

解析试题分析：（1）由图象可知金属棒匀速运动时
根据受力平衡有



求得
（2）由法拉第电磁感应定律



（3）对重物及金属棒组成的系统，根据能的转化与守恒有

 

考点：本题考查位移时间图像、物体平衡条件、安培力，闭合电路欧姆定律，法拉第电磁感应定律和能量守恒定律。

练习册系列答案
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物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是

A．甲在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12m
B．甲在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m
C．乙在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12m
D．乙在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m

如图，物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的分速度Vy（取向下为正）随时间变化的图像是

质量为m="2" kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立x0y坐标系，t=0时，物体位于坐标系的原点0，物体在x轴和y轴方向上的分速度Vx、Vy随时间t变化的图象如图甲、乙所示。t ="3.0" s时,物体受到合力的大小为­­­________ N ；t ="8.0" s时,物体的位置为___________ (用位置坐标x、y表示)。

某质点做直线运动，其v-t图象如图所示，求：

（1）质点运动的加速度a；
（2）质点在前2s内的位移s .

（19分）一个质量m =0.1kg的正方形金属框，其电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AB重合），由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边CD平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与CD重合）。设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s, 那么v2-s图像如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，取g=10m/s2

（1）根据v2-s图像所提供的信息，计算斜面的倾角θ和匀强磁场的宽度d
（2）计算匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）现用平行于斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金属框上，使金属框从斜面底端CD（金属 框下边与CD重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后，平行斜面沿斜面向上的恒力大小变为F2,直至金属框到达斜面顶端（金属框上边与从AB重合）c试计算恒力 F1、F2所做总功的最小值？ （F1、F2虽为恒力，但大小均未知） .

(11分)某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：

(1)小车所受的阻力Ff是多大？
(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？

质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图1-4甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图1-4乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，14.8），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

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