题目内容

（15分）质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面的高度为1m，如果使小球绕过O点的竖直轴在水平面内做圆周运动，细线的最大承受拉力为12.5N，。求：（1）当小球的周期为多大时，线将断裂。
（2）断裂后小球的落地点与悬点的水平距离。

（1） （2）0.6m

解析试题分析：当线的拉力达到最大时，线将断裂，设绳子此时与竖直方向夹角为
---2分
------------------1分
--------------2分               
得：-----------2分
（2）断裂后小球做平抛运动
-------2分
-------2分                           
----2分
断裂后小球的落地点与悬点的水平距离

得：----2分
考点：本题考查了圆周运动的分析与计算。

练习册系列答案
相关题目

如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。小球的向心力由以下哪个力提供

A．重力B．支持力
C．重力和支持力的合力 D．重力、支持力和摩擦力的合力

如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r1=2r2，r3=1.5r1，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为____________。角速度之比为____________。加速度之比为____________。

如图所示水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴上O点的距离为r, 物块和转盘间最大静摩擦力是压力的μ倍。求：

（1）若物块始终相对转盘静止，转盘转动的最大角速度是多少？
（2）用一水平细线将物块与转轴上的O点连接在一起，求当时，细线的拉力T1和时，细线的拉力T2。

如图所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E＝1.0×104 N/C.电场内有一半径R＝2.0 m的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定，有一质量为m＝0.4 kg、带电荷量为q＝＋3.0×10－4 C的带孔小球穿过细圆环形轨道静止在位置A，现对小球沿切线方向作用一瞬时速度vA，使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做圆周运动，取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点．已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)瞬时速度vA的大小；
(2)小球机械能的最小值．

（12分）在航天事业中要用角速度计可测得航天器自转的角速度ω，其结构如图9所示，当系统绕OO′转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源。已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：

（1）弹簧形变量x与ω的关系式；
（2）电压表的示数U与角速度ω的关系式

如图所示，两平行金属板A、B长i＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，即UAB＝300 V．一带正电的粒子电量q＝10－10C，质量m＝10－20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．不计粒子重力。（静电力常数k＝9×109 N·m2/C2）求：

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远；
（2）粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角θ；
（3）点电荷的电量．

质量m=1吨的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R=5m。试求:

(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。

小船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：
（1）小船渡河的最短时间是多少？
（2）若要小船沿最短路径过河，耗时多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网