题目内容

13.如图所示,绳子的一端固定在O点,另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动(  )
A.转速相同时,绳长的容易断B.周期相同时,绳短的容易断
C.线速度大小相等时,绳短的容易断D.线速度大小相等时,绳长的容易断

分析 小球在光滑水平面上做圆周运动,靠拉力提供向心力,根据牛顿第二定律进行判断

解答 解:A、转速相同时,根据F=mω2r=mr(2πn)2可知,知绳越长,所需的向心力越大,则绳越容易断,故A正确
B、周期相同时,则角速度相同,根据F=mrω2,知绳越长,所需的向心力越大,则绳越容易断.故B错误.
CD、线速度相等,根据F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知,绳越短,向心力越大,则绳越短越容易断.故C正确,D错误.
故选:AC

点评 解决本题的关键知道向心力的来源,以及知道线速度、角速度、周期与向心力的关系,难度不大,属于基础题

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