Question

7．推杯子游戏是在杯子不掉下台面的前提下，杯子运动得越快越好，通常结果是：力度不够杯子运动得不够远；力度过大，杯子将滑离台面．此游戏可以简化为如下物理模型：质量为0.1kg的空杯静止在长直水平台面的左边缘，现要求每次游戏中，杯子在恒定的水平推力作用下，沿台面中央直线滑行x₁=0.2m后才可撤掉该力，此后杯子滑行一段距离停下．在一次游戏中，游戏者用4N的力推杯子，杯子沿直线共前进了x=4m．已知水平台面长度s=10m，取g=10m/s²，试求：
（1）杯子与台面间的动摩擦因数；
（2）游戏者用多大的力推杯子，才能使杯子刚好停止在长直水平台面的右边缘．

Answer 1

分析 （1）由动能定理可求得摩擦力大小，再由摩擦力公式可求得动摩擦因数；
（2）由动能定理即可求得推力的大小．

解答 解：（1）设水平推力为F₁，杯子所受摩擦力的大小为f，滑行距离为x₁，由动能定理可得，
F₁x₁-fx=0
解得：f=0.2N；
则由f=μmg可得：
μ=$\frac{0.2}{1}$=0.2；
（2）设水平推力为F₂，滑行距离为x₂，由动能定理得：
F₂x₁-fs=0
解得：F₂=10N；
答：（1）动摩擦因数为0.2；
（2）游戏者用10N的力推杯子，才能使杯子刚好停止在长直水平台面的右边缘

点评 本题考查动能定理及应用，要注意正确分析物理过程，明确临界条件，并优先考虑动能定理解题．